Trigonométrie Exemples

$\frac{\sec (x) \sin (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

Étape 1

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} \sin (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} \sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x)}$

Étape 2.2

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} \sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Étape 3

Associez les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Associez $\frac{1}{\cos (x)}$ et $\sin (x)$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ par $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réduisez l’expression $\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}}$

Étape 4.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\cos (x)}}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\cos (x)}}$

Étape 4.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1}$

Étape 5

Divisez $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ par $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 6

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$\tan (x)$