Trigonométrie Exemples

$\sqrt{18 x} \cdot \sqrt{12 x}$

Étape 1

Réécrivez $18 x$ comme $3^{2} \cdot (2 x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$\sqrt{9 (2) x} \cdot \sqrt{12 x}$

Étape 1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{12 x}$

Étape 1.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{3^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{12 x}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{12 x}$

Étape 3

Réécrivez $12 x$ comme $2^{2} \cdot (3 x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$3 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{4 (3) x}$

Étape 3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}$

Étape 3.3

Ajoutez des parenthèses.

$3 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Étape 5

Multipliez $3 \sqrt{2 x} (2 \sqrt{3 x})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 \sqrt{2 x} \sqrt{3 x}$

Étape 5.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$6 \sqrt{3 x (2 x)}$

Étape 5.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 \sqrt{6 x \cdot x}$

Étape 5.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$6 \sqrt{6 (x^{1} x)}$

Étape 5.5

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$6 \sqrt{6 (x^{1} x^{1})}$

Étape 5.6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 \sqrt{6 x^{1 + 1}}$

Étape 5.7

Additionnez $1$ et $1$ .

$6 \sqrt{6 x^{2}}$

Étape 6

Remettez dans l’ordre $6$ et $x^{2}$ .

$6 \sqrt{x^{2} \cdot 6}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 x \sqrt{6}$