Trigonométrie Exemples

$\sqrt[3]{32 a^{2} b^{4}} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Étape 1

Réécrivez $32 a^{2} b^{4}$ comme ${(2 b)}^{3} \cdot (4 a^{2} b)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $8$ à partir de $32$ .

$\sqrt[3]{8 (4) a^{2} b^{4}} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Étape 1.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a^{2} b^{4}} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Étape 1.3

Factorisez $b^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a^{2} (b^{3} b)} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Étape 1.4

Déplacez $a^{2}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 b^{3} a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Étape 1.5

Déplacez $4$ .

$\sqrt[3]{2^{3} b^{3} \cdot 4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Étape 1.6

Réécrivez $2^{3} b^{3}$ comme ${(2 b)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 b)}^{3} \cdot 4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Étape 1.7

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{{(2 b)}^{3} \cdot 4 (a^{2} b)} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Étape 1.8

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{{(2 b)}^{3} \cdot (4 a^{2} b)} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Étape 3

Réécrivez $4 a^{5} b$ comme $a^{3} \cdot (4 a^{2} b)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $a^{3}$ .

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 (a^{3} a^{2}) b}$

Étape 3.2

Remettez dans l’ordre $4$ et $a^{3}$ .

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{a^{3} \cdot 4 a^{2} b}$

Étape 3.3

Ajoutez des parenthèses.

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{a^{3} \cdot 4 (a^{2} b)}$

Étape 3.4

Ajoutez des parenthèses.

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{a^{3} \cdot (4 a^{2} b)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - a \sqrt[3]{4 a^{2} b}$