Trigonométrie Exemples

$\frac{\tan (\frac{π}{4})}{2} + \frac{1}{\sec (\frac{π}{3})}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{4})$ est $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{\sec (\frac{π}{3})}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sec (\frac{π}{3})$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{\frac{1}{\cos (\frac{π}{3})}}$

Étape 1.3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\cos (\frac{π}{3})}$ .

$\frac{1}{2} + 1 \cos (\frac{π}{3})$

Étape 1.4

Multipliez $\cos (\frac{π}{3})$ par $1$ .

$\frac{1}{2} + \cos (\frac{π}{3})$

Étape 1.5

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{3})$ est $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 1}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{2}{2}$

Étape 2.2.2

Divisez $2$ par $2$ .

$1$