Trigonométrie Exemples

$\frac{\tan (- x)}{\sin (- x)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Comme $\tan (- x)$ est une fonction impaire, réécrivez $\tan (- x)$ comme $- \tan (x)$ .

$\frac{- \tan (x)}{\sin (- x)}$

Étape 1.2

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (- x)}$

Étape 2

Comme $\sin (- x)$ est une fonction impaire, réécrivez $\sin (- x)$ comme $- \sin (x)$ .

$\frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{- \sin (x)}$

Étape 3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\cos (x)}$

Étape 6

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\sec (x)$