Trigonométrie Exemples

$\frac{\tan (x) + \sin (x)}{\csc (x) + \cot (x)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)}{\csc (x) + \cot (x)}$

Étape 1.2

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x)}{\csc (x) + \cot (x)}$

Étape 1.2.2

Multipliez par $1$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot 1}{\csc (x) + \cot (x)}$

Étape 1.2.3

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot 1$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}{\csc (x) + \cot (x)}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}{\frac{1}{\sin (x)} + \cot (x)}$

Étape 2.2

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Étape 3

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\sec (x) + 1)}{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\sec (x) + 1)}{\csc (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Étape 4.2

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\sec (x) + 1)}{\csc (x) + \cot (x)}$