Trigonométrie Exemples

$\frac{\tan (\frac{π}{3})}{2} - \frac{1}{\sec (\frac{π}{6})}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{3})$ est $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{\sec (\frac{π}{6})}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sec (\frac{π}{6})$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{\frac{1}{\cos (\frac{π}{6})}}$

Étape 1.3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\cos (\frac{π}{6})}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} - (1 \cos (\frac{π}{6}))$

Étape 1.4

Multipliez $\cos (\frac{π}{6})$ par $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{6})$

Étape 1.5

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{6})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $\sqrt{3}$ de $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{2}$

Étape 2.3

Divisez $0$ par $2$ .

$0$