Trigonométrie Exemples

$\sin^{2} (x) \cos (x) \csc^{3} (x) \sec (x)$

Étape 1

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sin^{2} (x) \cos (x) {(\frac{1}{\sin (x)})}^{3} \sec (x)$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \cos (x) \frac{1^{3}}{\sin^{3} (x)} \sec (x)$

Étape 2.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sin^{2} (x) \cos (x) \frac{1}{\sin^{3} (x)} \sec (x)$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $\sin^{2} (x)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $\sin^{2} (x)$ à partir de $\sin^{2} (x) \cos (x)$ .

$\sin^{2} (x) (\cos (x)) \frac{1}{\sin^{3} (x)} \sec (x)$

Étape 3.2

Factorisez $\sin^{2} (x)$ à partir de $\sin^{3} (x)$ .

$\sin^{2} (x) (\cos (x)) \frac{1}{\sin^{2} (x) \sin (x)} \sec (x)$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$\sin^{2} (x) \cos (x) \frac{1}{\sin^{2} (x) \sin (x)} \sec (x)$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} \sec (x)$

Étape 4

Associez $\cos (x)$ et $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sec (x)$

Étape 5

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\sin (x)}$

Étape 7

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\csc (x)$