Trigonométrie Exemples

$\tan^{3} (x) - \tan (x) \sec^{2} (x)$

Étape 1

Simplifiez en factorisant.

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Étape 1.1

Factorisez $\tan (x)$ à partir de $\tan^{3} (x) - \tan (x) \sec^{2} (x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $\tan (x)$ à partir de $\tan^{3} (x)$ .

$\tan (x) \tan^{2} (x) - \tan (x) \sec^{2} (x)$

Étape 1.1.2

Factorisez $\tan (x)$ à partir de $- \tan (x) \sec^{2} (x)$ .

$\tan (x) \tan^{2} (x) + \tan (x) (- 1 \sec^{2} (x))$

Étape 1.1.3

Factorisez $\tan (x)$ à partir de $\tan (x) \tan^{2} (x) + \tan (x) (- 1 \sec^{2} (x))$ .

$\tan (x) (\tan^{2} (x) - 1 \sec^{2} (x))$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $\tan^{2} (x)$ et $- 1 \sec^{2} (x)$ .

$\tan (x) (- 1 \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x))$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 \sec^{2} (x)$ .

$\tan (x) (- 1 (\sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x))$

Étape 1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $\tan^{2} (x)$ .

$\tan (x) (- 1 (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x)))$

Étape 1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$ .

$\tan (x) (- 1 (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)))$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\tan (x) (- 1 \cdot 1)$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\tan (x) \cdot - 1$

Étape 3.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $\tan (x)$ .

$- 1 \cdot \tan (x)$

Étape 3.3

Réécrivez $- 1 \tan (x)$ comme $- \tan (x)$ .

$- \tan (x)$