Trigonométrie Exemples

$\frac{\csc (b) \tan (b)}{\sec (b)}$

Étape 1

Séparez les fractions.

$\frac{\tan (b)}{1} \cdot \frac{\csc (b)}{\sec (b)}$

Étape 2

Réécrivez $\sec (b)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\tan (b)}{1} \cdot \frac{\csc (b)}{\frac{1}{\cos (b)}}$

Étape 3

Réécrivez $\csc (b)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\tan (b)}{1} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (b)}}{\frac{1}{\cos (b)}}$

Étape 4

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\cos (b)}$ .

$\frac{\tan (b)}{1} \cdot \frac{\cos (b)}{\sin (b)}$

Étape 5

Convertissez de $\frac{\cos (b)}{\sin (b)}$ à $\cot (b)$ .

$\frac{\tan (b)}{1} \cot (b)$

Étape 6

Divisez $\tan (b)$ par $1$ .

$\tan (b) \cot (b)$

Étape 7

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 7.1

Remettez dans l’ordre $\tan (b)$ et $\cot (b)$ .

$\cot (b) \tan (b)$

Étape 7.2

Réécrivez $\tan (b) \cot (b)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cos (b)}{\sin (b)} \cdot \frac{\sin (b)}{\cos (b)}$

Étape 7.3

Annulez les facteurs communs.

$1$