Trigonométrie Exemples

$\frac{\csc (x) \tan (x)}{\sec (x)}$

Étape 1

Séparez les fractions.

$\frac{\tan (x)}{1} \cdot \frac{\csc (x)}{\sec (x)}$

Étape 2

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\tan (x)}{1} \cdot \frac{\csc (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Étape 3

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\tan (x)}{1} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Étape 4

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\tan (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 5

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{1} \cot (x)$

Étape 6

Divisez $\tan (x)$ par $1$ .

$\tan (x) \cot (x)$

Étape 7

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 7.1

Remettez dans l’ordre $\tan (x)$ et $\cot (x)$ .

$\cot (x) \tan (x)$

Étape 7.2

Réécrivez $\tan (x) \cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 7.3

Annulez les facteurs communs.

$1$