Trigonométrie Exemples

$\frac{\csc (B)}{\cos (B)} - \frac{\cos (B)}{\sin (B)}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\csc (B)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{\sin (B)}}{\cos (B)} - \frac{\cos (B)}{\sin (B)}$

Étape 1.2

Réécrivez $\frac{\frac{1}{\sin (B)}}{\cos (B)}$ comme un produit.

$\frac{1}{\sin (B)} \cdot \frac{1}{\cos (B)} - \frac{\cos (B)}{\sin (B)}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{1}{\sin (B)}$ par $\frac{1}{\cos (B)}$ .

$\frac{1}{\sin (B) \cos (B)} - \frac{\cos (B)}{\sin (B)}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Séparez les fractions.

$\frac{1}{\cos (B)} \cdot \frac{1}{\sin (B)} - \frac{\cos (B)}{\sin (B)}$

Étape 2.2

Convertissez de $\frac{1}{\sin (B)}$ à $\csc (B)$ .

$\frac{1}{\cos (B)} \csc (B) - \frac{\cos (B)}{\sin (B)}$

Étape 2.3

Convertissez de $\frac{1}{\cos (B)}$ à $\sec (B)$ .

$\sec (B) \csc (B) - \frac{\cos (B)}{\sin (B)}$

Étape 2.4

Convertissez de $\frac{\cos (B)}{\sin (B)}$ à $\cot (B)$ .

$\sec (B) \csc (B) - \cot (B)$