Trigonométrie Exemples

$\frac{\csc (x) \cos^{2} (x)}{1 + \csc (x)}$

Étape 1

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} \cos^{2} (x)}{1 + \csc (x)}$

Étape 2

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} \cos^{2} (x)}{1 + \frac{1}{\sin (x)}}$

Étape 3

Associez $\frac{1}{\sin (x)}$ et $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{1 + \frac{1}{\sin (x)}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}}$

Étape 5

Multipliez $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ par $\frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})}$

Étape 6

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})}$

Étape 7

Séparez les fractions.

$\frac{\cos (x)}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 8

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} \cot (x)$

Étape 9

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{1 + \csc (x)} \cot (x)$

Étape 10

Associez $\frac{\cos (x)}{1 + \csc (x)}$ et $\cot (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cot (x)}{1 + \csc (x)}$