Trigonométrie Exemples

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

Étape 1

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

Étape 2

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

Étape 3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

Étape 5

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\sec (x) - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

Étape 6

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sec (x) - \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Étape 7

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sec (x) - \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Étape 8

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sec (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

Étape 9

Écrivez $\sin (x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\sec (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

Étape 10

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 10.1

Annulez le facteur commun.

$\sec (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

Étape 10.2

Réécrivez l’expression.

$\sec (x) - \cos (x)$