Trigonométrie Exemples

$\frac{\cot (- x)}{\csc (x)}$

Étape 1

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cot (- x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Étape 2

Réécrivez $\cot (- x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Étape 3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} \sin (x)$

Étape 4

Écrivez $\sin (x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Divisez $\sin (x)$ par $1$ .

$\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} \sin (x)$

Étape 5.2

Convertissez de $\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}$ à $\cot (- x)$ .

$\cot (- x) \sin (x)$

Étape 6

Comme $\cot (- x)$ est une fonction impaire, réécrivez $\cot (- x)$ comme $- \cot (x)$ .

$- \cot (x) \sin (x)$

Étape 7

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 7.1

Ajoutez des parenthèses.

$- (\cot (x) \sin (x))$

Étape 7.2

Réécrivez $- \cot (x) \sin (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$- (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

Étape 7.3

Annulez les facteurs communs.

$- \cos (x)$