Trigonométrie Exemples

$\cot^{2} (r) \cdot (1 + \tan^{2} (r))$

Étape 1

Réorganisez les termes.

$\cot^{2} (r) \cdot (\tan^{2} (r) + 1)$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\cot^{2} (r) \cdot \sec^{2} (r)$

Étape 3

Réécrivez $\cot (r)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\cos (r)}{\sin (r)})}^{2} \cdot \sec^{2} (r)$

Étape 4

Réécrivez $\sec (r)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\cos (r)}{\sin (r)})}^{2} \cdot {(\frac{1}{\cos (r)})}^{2}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{\cos (r)}{\sin (r)}$ .

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r)} \cdot {(\frac{1}{\cos (r)})}^{2}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\cos (r)}$ .

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r)} \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (r)}$

Étape 5.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (r)}$

Étape 6

Multipliez $\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r)}$ par $\frac{1}{\cos^{2} (r)}$ .

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r) \cos^{2} (r)}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $\cos^{2} (r)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r) \cos^{2} (r)}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\sin^{2} (r)}$

Étape 8

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (r)}$

Étape 9

Réécrivez $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (r)}$ comme ${(\frac{1}{\sin (r)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (r)})}^{2}$

Étape 10

Convertissez de $\frac{1}{\sin (r)}$ à $\csc (r)$ .

$\csc^{2} (r)$