Trigonométrie Exemples

$\frac{\cot (x) \sin (x)}{\csc (x) \cos (x)}$

Étape 1

Séparez les fractions.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

Étape 2

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Étape 3

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Étape 4

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

Étape 5

Écrivez $\sin (x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\sin (x)$