Trigonométrie Exemples

$\cot^{2} (a) \cos^{2} (a) - \cot^{2} (a)$

Étape 1

Simplifiez en factorisant.

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $\cot^{2} (a) \cos^{2} (a)$ et $- \cot^{2} (a)$ .

$- \cot^{2} (a) + \cot^{2} (a) \cos^{2} (a)$

Étape 1.2

Factorisez $- \cot^{2} (a)$ à partir de $- \cot^{2} (a)$ .

$- \cot^{2} (a) (1) + \cot^{2} (a) \cos^{2} (a)$

Étape 1.3

Factorisez $- \cot^{2} (a)$ à partir de $\cot^{2} (a) \cos^{2} (a)$ .

$- \cot^{2} (a) (1) - \cot^{2} (a) (- 1 \cos^{2} (a))$

Étape 1.4

Factorisez $- \cot^{2} (a)$ à partir de $- \cot^{2} (a) (1) - \cot^{2} (a) (- 1 \cos^{2} (a))$ .

$- \cot^{2} (a) (1 - 1 \cos^{2} (a))$

Étape 1.5

Réécrivez $- 1 \cos^{2} (a)$ comme $- \cos^{2} (a)$ .

$- \cot^{2} (a) (1 - \cos^{2} (a))$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$- \cot^{2} (a) \sin^{2} (a)$

Étape 3

Réécrivez $\cot (a)$ en termes de sinus et de cosinus.

$- {(\frac{\cos (a)}{\sin (a)})}^{2} \sin^{2} (a)$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{\cos (a)}{\sin (a)}$ .

$- \frac{\cos^{2} (a)}{\sin^{2} (a)} \sin^{2} (a)$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $\sin^{2} (a)$ .

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Étape 5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{\cos^{2} (a)}{\sin^{2} (a)}$ dans le numérateur.

$\frac{- \cos^{2} (a)}{\sin^{2} (a)} \sin^{2} (a)$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- \cos^{2} (a)}{\sin^{2} (a)} \sin^{2} (a)$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$- \cos^{2} (a)$