Trigonométrie Exemples

$\frac{\cot (x)}{\sin (x)}$

Étape 1

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)}$

Étape 2

Réécrivez $\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)}$ comme un produit.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Étape 3

Multipliez $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ par $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)}$

Étape 4.2

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}$

Étape 4.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}}$

Étape 4.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Étape 5

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Étape 6

Séparez les fractions.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 7

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cot (x)$

Étape 8

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\csc (x) \cot (x)$