Trigonométrie Exemples

$\frac{\cos (x) \cot (x)}{1 - \sin (x)}$

Étape 1

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

Étape 2

Associez $\cos (x)$ et $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

Étape 3.2

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

Étape 3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

Étape 3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{1 - \sin (x)}$

Étape 5

Multipliez $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ par $\frac{1}{1 - \sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) (1 - \sin (x))}$

Étape 6

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x) (1 - \sin (x))}$

Étape 7

Séparez les fractions.

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 8

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} \cot (x)$

Étape 9

Associez $\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)}$ et $\cot (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cot (x)}{1 - \sin (x)}$