Trigonométrie Exemples

$\frac{9 - \cos^{2} (x)}{3 - \cos (x)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{3^{2} - \cos^{2} (x)}{3 - \cos (x)}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 3$ et $b = \cos (x)$ .

$\frac{(3 + \cos (x)) (3 - \cos (x))}{3 - \cos (x)}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $3 - \cos (x)$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(3 + \cos (x)) (3 - \cos (x))}{3 - \cos (x)}$

Étape 2.2

Divisez $3 + \cos (x)$ par $1$ .

$3 + \cos (x)$