Trigonométrie Exemples

$\frac{6 b}{b - 4} - \frac{1}{b + 1}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{6 b}{b - 4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{b + 1}{b + 1}$ .

$\frac{6 b}{b - 4} \cdot \frac{b + 1}{b + 1} - \frac{1}{b + 1}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{1}{b + 1}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{b - 4}{b - 4}$ .

$\frac{6 b}{b - 4} \cdot \frac{b + 1}{b + 1} - \frac{1}{b + 1} \cdot \frac{b - 4}{b - 4}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(b - 4) (b + 1)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{6 b}{b - 4}$ par $\frac{b + 1}{b + 1}$ .

$\frac{6 b (b + 1)}{(b - 4) (b + 1)} - \frac{1}{b + 1} \cdot \frac{b - 4}{b - 4}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{1}{b + 1}$ par $\frac{b - 4}{b - 4}$ .

$\frac{6 b (b + 1)}{(b - 4) (b + 1)} - \frac{b - 4}{(b + 1) (b - 4)}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $(b - 4) (b + 1)$ .

$\frac{6 b (b + 1)}{(b + 1) (b - 4)} - \frac{b - 4}{(b + 1) (b - 4)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 b (b + 1) - (b - 4)}{(b + 1) (b - 4)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 b \cdot b + 6 b \cdot 1 - (b - 4)}{(b + 1) (b - 4)}$

Étape 5.2

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.2.1

Déplacez $b$ .

$\frac{6 (b \cdot b) + 6 b \cdot 1 - (b - 4)}{(b + 1) (b - 4)}$

Étape 5.2.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$\frac{6 b^{2} + 6 b \cdot 1 - (b - 4)}{(b + 1) (b - 4)}$

Étape 5.3

Multipliez $6$ par $1$ .

$\frac{6 b^{2} + 6 b - (b - 4)}{(b + 1) (b - 4)}$

Étape 5.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 b^{2} + 6 b - b - - 4}{(b + 1) (b - 4)}$

Étape 5.5

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$\frac{6 b^{2} + 6 b - b + 4}{(b + 1) (b - 4)}$

Étape 5.6

Soustrayez $b$ de $6 b$ .

$\frac{6 b^{2} + 5 b + 4}{(b + 1) (b - 4)}$