Trigonométrie Exemples

$\frac{3 x}{2 x - 6} + \frac{9}{6 - 2 x}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x - 6$ .

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Étape 1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{3 x}{2 (x) - 6} + \frac{9}{6 - 2 x}$

Étape 1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$\frac{3 x}{2 x + 2 \cdot - 3} + \frac{9}{6 - 2 x}$

Étape 1.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{9}{6 - 2 x}$

Étape 1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $6 - 2 x$ .

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{9}{2 (3) - 2 x}$

Étape 1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{9}{2 (3) + 2 (- x)}$

Étape 1.1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (3) + 2 (- x)$ .

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{9}{2 (3 - x)}$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Réécrivez $3$ comme $- 1 (- 3)$ .

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{9}{2 (- 1 (- 3) - x)}$

Étape 1.2.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{9}{2 (- 1 (- 3) - (x))}$

Étape 1.2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{9}{2 (- 1 (- 3 + x))}$

Étape 1.2.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.4.1

Faites passer un signe négatif du dénominateur de $\frac{9}{2 (- 1 (- 3 + x))}$ au numérateur.

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{- 1 \cdot 9}{2 (- 3 + x)}$

Étape 1.2.4.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{- 1 \cdot 9}{2 (x - 3)}$

Étape 1.2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x - 1 \cdot 9}{2 (x - 3)}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$\frac{3 x - 9}{2 (x - 3)}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $3 x - 9$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 9}{2 (x - 3)}$

Étape 2.2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3}{2 (x - 3)}$

Étape 2.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{2 (x - 3)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x - 3$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (x - 3)}{2 (x - 3)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3}{2}$

Forme décimale :

$1.5$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{2}$