Trigonométrie Exemples

${(2 b^{- 6} c^{2})}^{- 4}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{b^{6}} c^{2})}^{- 4}$

Étape 2

Associez $2$ et $\frac{1}{b^{6}}$ .

${(\frac{2}{b^{6}} c^{2})}^{- 4}$

Étape 3

Associez $\frac{2}{b^{6}}$ et $c^{2}$ .

${(\frac{2 c^{2}}{b^{6}})}^{- 4}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{b^{6}}{2 c^{2}})}^{4}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{b^{6}}{2 c^{2}}$ .

$\frac{{(b^{6})}^{4}}{{(2 c^{2})}^{4}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $2 c^{2}$ .

$\frac{{(b^{6})}^{4}}{2^{4} {(c^{2})}^{4}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(b^{6})}^{4}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{6 \cdot 4}}{2^{4} {(c^{2})}^{4}}$

Étape 6.2

Multipliez $6$ par $4$ .

$\frac{b^{24}}{2^{4} {(c^{2})}^{4}}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\frac{b^{24}}{16 {(c^{2})}^{4}}$

Étape 7.2

Multipliez les exposants dans ${(c^{2})}^{4}$ .

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Étape 7.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{24}}{16 c^{2 \cdot 4}}$

Étape 7.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{b^{24}}{16 c^{8}}$