Trigonométrie Exemples

${(3 - 7 i)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(3 - 7 i)}^{2}$ comme $(3 - 7 i) (3 - 7 i)$ .

$(3 - 7 i) (3 - 7 i)$

Étape 2

Développez $(3 - 7 i) (3 - 7 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (3 - 7 i) - 7 i (3 - 7 i)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 3 + 3 (- 7 i) - 7 i (3 - 7 i)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 3 + 3 (- 7 i) - 7 i \cdot 3 - 7 i (- 7 i)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 + 3 (- 7 i) - 7 i \cdot 3 - 7 i (- 7 i)$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 7$ par $3$ .

$9 - 21 i - 7 i \cdot 3 - 7 i (- 7 i)$

Étape 3.1.3

Multipliez $3$ par $- 7$ .

$9 - 21 i - 21 i - 7 i (- 7 i)$

Étape 3.1.4

Multipliez $- 7 i (- 7 i)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.4.1

Multipliez $- 7$ par $- 7$ .

$9 - 21 i - 21 i + 49 i i$

Étape 3.1.4.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$9 - 21 i - 21 i + 49 (i^{1} i)$

Étape 3.1.4.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$9 - 21 i - 21 i + 49 (i^{1} i^{1})$

Étape 3.1.4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 - 21 i - 21 i + 49 i^{1 + 1}$

Étape 3.1.4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$9 - 21 i - 21 i + 49 i^{2}$

Étape 3.1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$9 - 21 i - 21 i + 49 \cdot - 1$

Étape 3.1.6

Multipliez $49$ par $- 1$ .

$9 - 21 i - 21 i - 49$

Étape 3.2

Soustrayez $49$ de $9$ .

$- 40 - 21 i - 21 i$

Étape 3.3

Soustrayez $21 i$ de $- 21 i$ .

$- 40 - 42 i$