Trigonométrie Exemples

${(3 m^{- 4} n^{- 3})}^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{m^{4}} n^{- 3})}^{- 2}$

Étape 2

Associez $3$ et $\frac{1}{m^{4}}$ .

${(\frac{3}{m^{4}} n^{- 3})}^{- 2}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{m^{4}} \cdot \frac{1}{n^{3}})}^{- 2}$

Étape 4

Associez.

${(\frac{3 \cdot 1}{m^{4} n^{3}})}^{- 2}$

Étape 5

Multipliez $3$ par $1$ .

${(\frac{3}{m^{4} n^{3}})}^{- 2}$

Étape 6

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{m^{4} n^{3}}{3})}^{2}$

Étape 7

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{m^{4} n^{3}}{3}$ .

$\frac{{(m^{4} n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Étape 7.2

Appliquez la règle de produit à $m^{4} n^{3}$ .

$\frac{{(m^{4})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez les exposants dans ${(m^{4})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{4 \cdot 2} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Étape 8.1.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{m^{8} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Étape 8.2

Multipliez les exposants dans ${(n^{3})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{8} n^{3 \cdot 2}}{3^{2}}$

Étape 8.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{m^{8} n^{6}}{3^{2}}$

Étape 9

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{m^{8} n^{6}}{9}$