Trigonométrie Exemples

${(8 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $8 x^{2}$ .

$8^{\frac{1}{3}} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$2^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$2^{1} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 3

Évaluez l’exposant.

$2 {(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{2 (\frac{1}{3})}$

Étape 4.2

Associez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

$2 x^{\frac{2}{3}}$