Trigonométrie Exemples

$- {(4 h - 7)}^{2} - {(5 - 3 h)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(4 h - 7)}^{2}$ comme $(4 h - 7) (4 h - 7)$ .

$- ((4 h - 7) (4 h - 7)) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Étape 1.2

Développez $(4 h - 7) (4 h - 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- (4 h (4 h - 7) - 7 (4 h - 7)) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$- (4 h (4 h) + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h - 7)) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$- (4 h (4 h) + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (4 \cdot 4 h \cdot h + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $h$ par $h$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.2.1

Déplacez $h$ .

$- (4 \cdot 4 (h \cdot h) + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Étape 1.3.1.2.2

Multipliez $h$ par $h$ .

$- (4 \cdot 4 h^{2} + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $4$ par $4$ .

$- (16 h^{2} + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Étape 1.3.1.4

Multipliez $- 7$ par $4$ .

$- (16 h^{2} - 28 h - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Étape 1.3.1.5

Multipliez $4$ par $- 7$ .

$- (16 h^{2} - 28 h - 28 h - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Étape 1.3.1.6

Multipliez $- 7$ par $- 7$ .

$- (16 h^{2} - 28 h - 28 h + 49) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Étape 1.3.2

Soustrayez $28 h$ de $- 28 h$ .

$- (16 h^{2} - 56 h + 49) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$- (16 h^{2}) - (- 56 h) - 1 \cdot 49 - {(5 - 3 h)}^{2}$

Étape 1.5

Simplifiez

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Étape 1.5.1

Multipliez $16$ par $- 1$ .

$- 16 h^{2} - (- 56 h) - 1 \cdot 49 - {(5 - 3 h)}^{2}$

Étape 1.5.2

Multipliez $- 56$ par $- 1$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 1 \cdot 49 - {(5 - 3 h)}^{2}$

Étape 1.5.3

Multipliez $- 1$ par $49$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - {(5 - 3 h)}^{2}$

Étape 1.6

Réécrivez ${(5 - 3 h)}^{2}$ comme $(5 - 3 h) (5 - 3 h)$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - ((5 - 3 h) (5 - 3 h))$

Étape 1.7

Développez $(5 - 3 h) (5 - 3 h)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.7.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (5 (5 - 3 h) - 3 h (5 - 3 h))$

Étape 1.7.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (5 \cdot 5 + 5 (- 3 h) - 3 h (5 - 3 h))$

Étape 1.7.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (5 \cdot 5 + 5 (- 3 h) - 3 h \cdot 5 - 3 h (- 3 h))$

Étape 1.8

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.8.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.8.1.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 + 5 (- 3 h) - 3 h \cdot 5 - 3 h (- 3 h))$

Étape 1.8.1.2

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 3 h \cdot 5 - 3 h (- 3 h))$

Étape 1.8.1.3

Multipliez $5$ par $- 3$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 15 h - 3 h (- 3 h))$

Étape 1.8.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 15 h - 3 \cdot - 3 h \cdot h)$

Étape 1.8.1.5

Multipliez $h$ par $h$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.8.1.5.1

Déplacez $h$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 15 h - 3 \cdot - 3 (h \cdot h))$

Étape 1.8.1.5.2

Multipliez $h$ par $h$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 15 h - 3 \cdot - 3 h^{2})$

Étape 1.8.1.6

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 15 h + 9 h^{2})$

Étape 1.8.2

Soustrayez $15 h$ de $- 15 h$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 30 h + 9 h^{2})$

Étape 1.9

Appliquez la propriété distributive.

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - 1 \cdot 25 - (- 30 h) - (9 h^{2})$

Étape 1.10

Simplifiez

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Étape 1.10.1

Multipliez $- 1$ par $25$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - 25 - (- 30 h) - (9 h^{2})$

Étape 1.10.2

Multipliez $- 30$ par $- 1$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - 25 + 30 h - (9 h^{2})$

Étape 1.10.3

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - 25 + 30 h - 9 h^{2}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $9 h^{2}$ de $- 16 h^{2}$ .

$- 25 h^{2} + 56 h - 49 - 25 + 30 h$

Étape 2.2

Additionnez $56 h$ et $30 h$ .

$- 25 h^{2} + 86 h - 49 - 25$

Étape 2.3

Soustrayez $25$ de $- 49$ .

$- 25 h^{2} + 86 h - 74$