Trigonométrie Exemples

${(1 - \sin (t))}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(1 - \sin (t))}^{2}$ comme $(1 - \sin (t)) (1 - \sin (t))$ .

$(1 - \sin (t)) (1 - \sin (t))$

Étape 2

Développez $(1 - \sin (t)) (1 - \sin (t))$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$1 (1 - \sin (t)) - \sin (t) (1 - \sin (t))$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (t)) - \sin (t) (1 - \sin (t))$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (t)) - \sin (t) \cdot 1 - \sin (t) (- \sin (t))$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $1$ par $1$ .

$1 + 1 (- \sin (t)) - \sin (t) \cdot 1 - \sin (t) (- \sin (t))$

Étape 3.1.2

Multipliez $- \sin (t)$ par $1$ .

$1 - \sin (t) - \sin (t) \cdot 1 - \sin (t) (- \sin (t))$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$1 - \sin (t) - \sin (t) - \sin (t) (- \sin (t))$

Étape 3.1.4

Multipliez $- \sin (t) (- \sin (t))$ .

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Étape 3.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 - \sin (t) - \sin (t) + 1 \sin (t) \sin (t)$

Étape 3.1.4.2

Multipliez $\sin (t)$ par $1$ .

$1 - \sin (t) - \sin (t) + \sin (t) \sin (t)$

Étape 3.1.4.3

Élevez $\sin (t)$ à la puissance $1$ .

$1 - \sin (t) - \sin (t) + \sin^{1} (t) \sin (t)$

Étape 3.1.4.4

Élevez $\sin (t)$ à la puissance $1$ .

$1 - \sin (t) - \sin (t) + \sin^{1} (t) \sin^{1} (t)$

Étape 3.1.4.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$1 - \sin (t) - \sin (t) + {\sin (t)}^{1 + 1}$

Étape 3.1.4.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$1 - \sin (t) - \sin (t) + \sin^{2} (t)$

Étape 3.2

Soustrayez $\sin (t)$ de $- \sin (t)$ .

$1 - 2 \sin (t) + \sin^{2} (t)$