Trigonométrie Exemples

${(x^{2} y^{- 3} z)}^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{2} \frac{1}{y^{3}} z)}^{- 2}$

Étape 2

Associez $x^{2}$ et $\frac{1}{y^{3}}$ .

${(\frac{x^{2}}{y^{3}} z)}^{- 2}$

Étape 3

Associez $\frac{x^{2}}{y^{3}}$ et $z$ .

${(\frac{x^{2} z}{y^{3}})}^{- 2}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{y^{3}}{x^{2} z})}^{2}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{y^{3}}{x^{2} z}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{{(x^{2} z)}^{2}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $x^{2} z$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{{(x^{2})}^{2} z^{2}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{2}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 \cdot 2}}{{(x^{2})}^{2} z^{2}}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{y^{6}}{{(x^{2})}^{2} z^{2}}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{6}}{x^{2 \cdot 2} z^{2}}$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{y^{6}}{x^{4} z^{2}}$