Trigonométrie Exemples

${(\frac{x^{2} y^{- 3}}{{(x y^{4})}^{- 1}})}^{5}$

Étape 1

Placez $y^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{2}}{{(x y^{4})}^{- 1} y^{3}})}^{5}$

Étape 2

Placez ${(x y^{4})}^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{2} (x y^{4})}{y^{3}})}^{5}$

Étape 3

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $x$ .

${(\frac{x \cdot x^{2} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

Étape 3.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

${(\frac{x^{1} x^{2} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{x^{1 + 2} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

${(\frac{x^{3} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $y^{4}$ et $y^{3}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $y^{3}$ à partir de $x^{3} y^{4}$ .

${(\frac{y^{3} (x^{3} y)}{y^{3}})}^{5}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Multipliez par $1$ .

${(\frac{y^{3} (x^{3} y)}{y^{3} \cdot 1})}^{5}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{y^{3} (x^{3} y)}{y^{3} \cdot 1})}^{5}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{x^{3} y}{1})}^{5}$

Étape 4.2.4

Divisez $x^{3} y$ par $1$ .

${(x^{3} y)}^{5}$

Étape 5

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $x^{3} y$ .

${(x^{3})}^{5} y^{5}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{5}$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 \cdot 5} y^{5}$

Étape 5.2.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$x^{15} y^{5}$