Trigonométrie Exemples

$\frac{\cos^{2} (t) - 1}{\sin (t)}$

Étape 1

Simplifiez en factorisant.

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $\cos^{2} (t)$ et $- 1$ .

$\frac{- 1 + \cos^{2} (t)}{\sin (t)}$

Étape 1.2

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \cos^{2} (t)}{\sin (t)}$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $\cos^{2} (t)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (t))}{\sin (t)}$

Étape 1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (t))$ .

$\frac{- 1 (1 - \cos^{2} (t))}{\sin (t)}$

Étape 1.5

Réécrivez $- 1 (1 - \cos^{2} (t))$ comme $- (1 - \cos^{2} (t))$ .

$\frac{- (1 - \cos^{2} (t))}{\sin (t)}$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{- \sin^{2} (t)}{\sin (t)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $\sin^{2} (t)$ et $\sin (t)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $\sin (t)$ à partir de $- \sin^{2} (t)$ .

$\frac{\sin (t) (- \sin (t))}{\sin (t)}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{\sin (t) (- \sin (t))}{\sin (t) \cdot 1}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin (t) (- \sin (t))}{\sin (t) \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- \sin (t)}{1}$

Étape 3.2.4

Divisez $- \sin (t)$ par $1$ .

$- \sin (t)$