Trigonométrie Exemples

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x) - \cos (x) \sin (x)}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos (x) - \cos (x) \sin (x)$ .

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Étape 1.1.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \sin (x)}$

Étape 1.1.2

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $- \cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- 1 \sin (x))}$

Étape 1.1.3

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- 1 \sin (x))$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x) (1 - 1 \sin (x))}$

Étape 1.2

Réécrivez $- 1 \sin (x)$ comme $- \sin (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \sin (x))}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $\cos^{2} (x)$ et $\cos (x)$ .

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Étape 2.1

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) (1 - \sin (x))}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) (1 - \sin (x))}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)}$