Trigonométrie Exemples

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{9}{3 - b}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Réécrivez $3$ comme $- 1 (- 3)$ .

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{9}{- 1 (- 3) - b}$

Étape 1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- b$ .

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{9}{- 1 (- 3) - (b)}$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 3) - (b)$ .

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{9}{- 1 (- 3 + b)}$

Étape 1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.1

Faites passer un signe négatif du dénominateur de $\frac{9}{- 1 (- 3 + b)}$ au numérateur.

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{- 1 \cdot 9}{- 3 + b}$

Étape 1.4.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{- 1 \cdot 9}{b - 3}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{b^{2} - 1 \cdot 9}{b - 3}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{b^{2} - 3^{2}}{b - 3}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = b$ et $b = 3$ .

$\frac{(b + 3) (b - 3)}{b - 3}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $b - 3$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(b + 3) (b - 3)}{b - 3}$

Étape 3.2

Divisez $b + 3$ par $1$ .

$b + 3$