Trigonométrie Exemples

$\frac{a^{2} - 100}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a - 20}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 10^{2}}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a - 20}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a$ et $b = 10$ .

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a - 20}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a - 20$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a$ .

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 (a) - 20}$

Étape 2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 20$ .

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a + 2 \cdot - 10}$

Étape 2.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 a + 2 \cdot - 10$ .

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 (a - 10)}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{(a + 10) (a - 10) a^{2}}{3 a (2 (a - 10))}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $a - 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(a + 10) (a - 10) a^{2}}{3 a (2 (a - 10))}$

Étape 2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{(a + 10) a^{2}}{3 a \cdot (2)}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun à $a^{2}$ et $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Factorisez $a$ à partir de $(a + 10) a^{2}$ .

$\frac{a ((a + 10) a)}{3 a \cdot (2)}$

Étape 2.4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1

Factorisez $a$ à partir de $3 a \cdot (2)$ .

$\frac{a ((a + 10) a)}{a (3 \cdot (2))}$

Étape 2.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a ((a + 10) a)}{a (3 \cdot (2))}$

Étape 2.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{(a + 10) a}{3 \cdot (2)}$

Étape 3

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{(a + 10) a}{6}$

Étape 4

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{(a + 10) a}{6}$ .

$\frac{a (a + 10)}{6}$