Trigonométrie Exemples

$\frac{\sec^{2} (θ) - \tan^{2} (θ)}{\cot^{2} (θ) - \csc^{2} (θ)}$

Étape 1

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{1}{\cot^{2} (θ) - \csc^{2} (θ)}$

Étape 2

Simplifiez en factorisant.

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Étape 2.1

Remettez dans l’ordre $\cot^{2} (θ)$ et $- \csc^{2} (θ)$ .

$\frac{1}{- \csc^{2} (θ) + \cot^{2} (θ)}$

Étape 2.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- \csc^{2} (θ)$ .

$\frac{1}{- (\csc^{2} (θ)) + \cot^{2} (θ)}$

Étape 2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $\cot^{2} (θ)$ .

$\frac{1}{- (\csc^{2} (θ)) - 1 (- \cot^{2} (θ))}$

Étape 2.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (\csc^{2} (θ)) - 1 (- \cot^{2} (θ))$ .

$\frac{1}{- (\csc^{2} (θ) - \cot^{2} (θ))}$

Étape 3

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{1}{- 1 \cdot 1}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $1$ .

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{- 1 \cdot 1}$

Étape 4.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{- 1}$

Étape 4.1.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot 1$

Étape 4.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1$