Trigonométrie Exemples

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)} - \csc (x)$

Étape 1

Séparez les fractions.

$\frac{\cot^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\csc (x)} - \csc (x)$

Étape 2

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cot^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} - \csc (x)$

Étape 3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cot^{2} (x)}{1} (1 \sin (x)) - \csc (x)$

Étape 4

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$\frac{\cot^{2} (x)}{1} \sin (x) - \csc (x)$

Étape 5

Divisez $\cot^{2} (x)$ par $1$ .

$\cot^{2} (x) \sin (x) - \csc (x)$

Étape 6

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \sin (x) - \csc (x)$

Étape 7

Appliquez la règle de produit à $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin (x) - \csc (x)$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 8.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x) - \csc (x)$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x) - \csc (x)$

Étape 8.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \csc (x)$

Étape 9

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \csc (x)$

Étape 10

Séparez les fractions.

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \csc (x)$

Étape 11

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{1} \cot (x) - \csc (x)$

Étape 12

Divisez $\cos (x)$ par $1$ .

$\cos (x) \cot (x) - \csc (x)$