Trigonométrie Exemples

$\frac{\sin^{2} (x)}{\csc (x) \tan^{2} (x)}$

Étape 1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\csc (x) \tan^{2} (x)}$

Étape 2

Séparez les fractions.

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

Étape 3

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Étape 4

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Étape 5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Étape 5.2

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Étape 5.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} {\sin (x)}^{1 + 1}$

Étape 5.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Étape 6

Factorisez $\tan (x)$ à partir de $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\tan (x) \tan (x)} \sin^{2} (x)$

Étape 7

Séparez les fractions.

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)} \sin^{2} (x)$

Étape 8

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} \sin^{2} (x)$

Étape 9

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\tan (x)} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \sin^{2} (x)$

Étape 10

Écrivez $\sin (x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{\tan (x)} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \sin^{2} (x)$

Étape 11

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\tan (x)} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \sin^{2} (x)$

Étape 11.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\tan (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

Étape 12

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} \cos (x) \sin^{2} (x)$

Étape 13

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

Étape 14

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

Étape 15

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 15.1

Réécrivez l’expression.

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

Étape 15.2

Multipliez $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ par $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

Étape 16

Multipliez $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 16.1

Associez $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ et $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Étape 16.2

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Étape 16.3

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Étape 16.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Étape 16.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Étape 17

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 17.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Étape 17.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Étape 17.3

Réécrivez l’expression.

$\cos^{2} (x) \sin (x)$