Trigonométrie Exemples

$\frac{\sin^{8} (a)}{\sin^{2} (a) - \cos^{2} (a)} - \frac{\cos^{8} (a)}{\sin^{2} (a) - \cos^{2} (a)}$

Étape 1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = \sin (a)$ et $b = \cos (a)$ .

$\frac{\sin^{8} (a)}{(\sin (a) + \cos (a)) (\sin (a) - \cos (a))} - \frac{\cos^{8} (a)}{\sin^{2} (a) - \cos^{2} (a)}$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = \sin (a)$ et $b = \cos (a)$ .

$\frac{\sin^{8} (a)}{(\sin (a) + \cos (a)) (\sin (a) - \cos (a))} - \frac{\cos^{8} (a)}{(\sin (a) + \cos (a)) (\sin (a) - \cos (a))}$