Trigonométrie Exemples

Simplifier (cot(x)+tan(x))^2-(cot(x)-tan(x))^2
Étape 1
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 2
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Soustrayez de .
Étape 2.1.2
Additionnez et .
Étape 2.2
Additionnez et .
Étape 2.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2
Multipliez par .
Étape 2.4
Simplifiez en ajoutant des termes.
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Étape 2.4.1
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1.1
Soustrayez de .
Étape 2.4.1.2
Additionnez et .
Étape 2.4.2
Additionnez et .
Étape 3
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Ajoutez des parenthèses.
Étape 3.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 3.3
Ajoutez des parenthèses.
Étape 3.4
Remettez dans l’ordre et .
Étape 3.5
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 3.6
Annulez les facteurs communs.
Étape 4
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Multipliez par .
Étape 4.2
Multipliez par .