Trigonométrie Exemples

${(r \cos (1) + 5)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(r \cos (1) + 5)}^{2}$ comme $(r \cos (1) + 5) (r \cos (1) + 5)$ .

$(r \cos (1) + 5) (r \cos (1) + 5)$

Étape 2

Développez $(r \cos (1) + 5) (r \cos (1) + 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$r \cos (1) (r \cos (1) + 5) + 5 (r \cos (1) + 5)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$r \cos (1) (r \cos (1)) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1) + 5)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$r \cos (1) (r \cos (1)) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $r$ par $r$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1.1

Déplacez $r$ .

$r \cdot r \cos (1) \cos (1) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Étape 3.1.1.2

Multipliez $r$ par $r$ .

$r^{2} \cos (1) \cos (1) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Étape 3.1.2

Multipliez $r^{2} \cos (1) \cos (1)$ .

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Étape 3.1.2.1

Élevez $\cos (1)$ à la puissance $1$ .

$r^{2} (\cos^{1} (1) \cos (1)) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Étape 3.1.2.2

Élevez $\cos (1)$ à la puissance $1$ .

$r^{2} (\cos^{1} (1) \cos^{1} (1)) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Étape 3.1.2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$r^{2} {\cos (1)}^{1 + 1} + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Étape 3.1.2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$r^{2} \cos^{2} (1) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Étape 3.1.3

Déplacez $5$ à gauche de $r \cos (1)$ .

$r^{2} \cos^{2} (1) + 5 \cdot (r \cos (1)) + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Étape 3.1.4

Multipliez $5$ par $5$ .

$r^{2} \cos^{2} (1) + 5 r \cos (1) + 5 r \cos (1) + 25$

Étape 3.2

Additionnez $5 r \cos (1)$ et $5 r \cos (1)$ .

$r^{2} \cos^{2} (1) + 10 r \cos (1) + 25$