Trigonométrie Exemples

Simplifier (sec(x)-cos(x))^2-(sec(x)+cos(x))^2
Étape 1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 1.2
Réécrivez comme .
Étape 1.3
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.4
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1.1.1
Multipliez par .
Étape 1.4.1.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.4.1.1.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.4.1.1.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.4.1.1.5
Additionnez et .
Étape 1.4.1.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 1.4.1.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1.3.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 1.4.1.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.4.1.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.4.1.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.4.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.4.1.4.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.4.1.5
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1.5.1
Multipliez par .
Étape 1.4.1.5.2
Multipliez par .
Étape 1.4.1.5.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.4.1.5.4
Élevez à la puissance .
Étape 1.4.1.5.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.4.1.5.6
Additionnez et .
Étape 1.4.2
Soustrayez de .
Étape 1.5
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 1.6
Réécrivez comme .
Étape 1.7
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.7.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.7.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.7.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.8
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.8.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.8.1.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.8.1.1.1
Multipliez par .
Étape 1.8.1.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.8.1.1.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.8.1.1.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.8.1.1.5
Additionnez et .
Étape 1.8.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.8.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.8.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.8.1.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.8.1.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.8.1.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.8.1.4
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.8.1.4.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.8.1.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.8.1.4.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.8.1.4.4
Additionnez et .
Étape 1.8.2
Additionnez et .
Étape 1.9
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.10
Multipliez par .
Étape 2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Soustrayez de .
Étape 2.1.2
Soustrayez de .
Étape 2.1.3
Soustrayez de .
Étape 2.1.4
Additionnez et .
Étape 2.2
Soustrayez de .