Trigonométrie Exemples

$\frac{\sin (x) \csc (x)}{\tan (x)}$

Étape 1

Séparez les fractions.

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Étape 2

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Étape 3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\csc (x)}{1} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Étape 4

Écrivez $\sin (x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\csc (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\csc (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\csc (x)}{1} \cos (x)$

Étape 6

Divisez $\csc (x)$ par $1$ .

$\csc (x) \cos (x)$

Étape 7

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\sin (x)} \cos (x)$

Étape 8

Associez $\frac{1}{\sin (x)}$ et $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 9

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\cot (x)$