Trigonométrie Exemples

$\frac{x^{2} - 6 x + 9}{6 x - 18}$

Étape 1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 6 x + 3^{2}}{6 x - 18}$

Étape 1.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Étape 1.3

Réécrivez le polynôme.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}{6 x - 18}$

Étape 1.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 3$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{6 x - 18}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $6$ à partir de $6 x - 18$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $6$ à partir de $6 x$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{6 (x) - 18}$

Étape 2.1.2

Factorisez $6$ à partir de $- 18$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{6 x + 6 \cdot - 3}$

Étape 2.1.3

Factorisez $6$ à partir de $6 x + 6 \cdot - 3$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{6 (x - 3)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à ${(x - 3)}^{2}$ et $x - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $x - 3$ à partir de ${(x - 3)}^{2}$ .

$\frac{(x - 3) (x - 3)}{6 (x - 3)}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Factorisez $x - 3$ à partir de $6 (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) (x - 3)}{(x - 3) \cdot 6}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 3) (x - 3)}{(x - 3) \cdot 6}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 3}{6}$