Trigonométrie Exemples

$\frac{x^{2} - 25}{14} \div \frac{x - 5}{28}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{x^{2} - 25}{14} \cdot \frac{28}{x - 5}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $14$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $14$ à partir de $28$ .

$\frac{x^{2} - 25}{14} \cdot \frac{14 (2)}{x - 5}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} - 25}{14} \cdot \frac{14 \cdot 2}{x - 5}$

Étape 2.1.3

Réécrivez l’expression.

$(x^{2} - 25) \frac{2}{x - 5}$

Étape 2.2

Multipliez $x^{2} - 25$ par $\frac{2}{x - 5}$ .

$\frac{(x^{2} - 25) \cdot 2}{x - 5}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 5^{2}) \cdot 2}{x - 5}$

Étape 3.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5) \cdot 2}{x - 5}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $x - 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 5) (x - 5) \cdot 2}{x - 5}$

Étape 4.1.2

Divisez $(x + 5) \cdot 2$ par $1$ .

$(x + 5) \cdot 2$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Étape 4.3

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$2 \cdot x + 5 \cdot 2$

Étape 4.3.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$2 x + 10$