Trigonométrie Exemples

$\frac{\sin^{4} (x) \cos (x)}{\cos^{4} (x) \sin (x)}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $\sin^{4} (x)$ et $\sin (x)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin^{4} (x) \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\sin^{3} (x) \cos (x))}{\cos^{4} (x) \sin (x)}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\cos^{4} (x) \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\sin^{3} (x) \cos (x))}{\sin (x) \cos^{4} (x)}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin (x) (\sin^{3} (x) \cos (x))}{\sin (x) \cos^{4} (x)}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sin^{3} (x) \cos (x)}{\cos^{4} (x)}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $\cos (x)$ et $\cos^{4} (x)$ .

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Étape 2.1

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\sin^{3} (x) \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{4} (x)}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos^{4} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \sin^{3} (x)}{\cos (x) \cos^{3} (x)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\cos (x) \sin^{3} (x)}{\cos (x) \cos^{3} (x)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$

Étape 3

Convertissez de $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ à $\tan^{3} (x)$ .

$\tan^{3} (x)$