Trigonométrie Exemples

$\frac{\sin^{4} (x)}{\tan^{2} (x)}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin^{4} (x)}{{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{4} (x)}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\sin^{4} (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $\sin^{2} (x)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $\sin^{2} (x)$ à partir de $\sin^{4} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \sin^{2} (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\sin^{2} (x) \sin^{2} (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$