Trigonométrie Exemples

$\frac{1 + \tan (x)}{\sin (x) + \cos (x)}$

Étape 1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) + \cos (x)}$

Étape 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) + \cos (x)}$ par $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) + \cos (x)}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{\cos (x) (1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)}$

Étape 4.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \sin (x)}{\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)}$

Étape 4.2

Multipliez $\cos (x)$ par $1$ .

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)}$

Étape 4.3

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) (\sin (x)) + \cos (x) \cos (x)}$

Étape 4.3.2

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos (x) \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) (\sin (x)) + \cos (x) (\cos (x))}$

Étape 4.3.3

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos (x) (\sin (x)) + \cos (x) (\cos (x))$ .

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}$