Trigonométrie Exemples

$\frac{2 + \cos (a) \tan (a) \csc (a)}{\sec (a)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.1

Remettez dans l’ordre $\cos (a)$ et $\tan (a)$ .

$\frac{2 + \tan (a) \cos (a) \csc (a)}{\sec (a)}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $\cos (a) \tan (a)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{2 + \frac{\sin (a)}{\cos (a)} \cos (a) \csc (a)}{\sec (a)}$

Étape 1.1.3

Annulez les facteurs communs.

$\frac{2 + \sin (a) \csc (a)}{\sec (a)}$

Étape 1.2

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Remettez dans l’ordre $\sin (a)$ et $\csc (a)$ .

$\frac{2 + \csc (a) \sin (a)}{\sec (a)}$

Étape 1.2.2

Réécrivez $\sin (a) \csc (a)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{2 + \frac{1}{\sin (a)} \sin (a)}{\sec (a)}$

Étape 1.2.3

Annulez les facteurs communs.

$\frac{2 + 1}{\sec (a)}$

Étape 1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{3}{\sec (a)}$

Étape 2

Réécrivez $\sec (a)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{3}{\frac{1}{\cos (a)}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$3 \cos (a)$