Trigonométrie Exemples

$\frac{2 \cot (x)}{\cot^{2} (x - 1)}$

Étape 1

Factorisez $\cot (x - 1)$ à partir de $\cot^{2} (x - 1)$ .

$\frac{2 \cot (x)}{\cot (x - 1) \cot (x - 1)}$

Étape 2

Séparez les fractions.

$\frac{2}{\cot (x - 1)} \cdot \frac{\cot (x)}{\cot (x - 1)}$

Étape 3

Réécrivez $\cot (x - 1)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{2}{\cot (x - 1)} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}}$

Étape 4

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{2}{\cot (x - 1)} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}}$

Étape 5

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}$ .

$\frac{2}{\cot (x - 1)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)})$

Étape 6

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\frac{2}{\cot (x - 1)} (\cot (x) \frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)})$

Étape 6.2

Convertissez de $\frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)}$ à $\tan (x - 1)$ .

$\frac{2}{\cot (x - 1)} (\cot (x) \tan (x - 1))$

Étape 7

Séparez les fractions.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cot (x - 1)} (\cot (x) \tan (x - 1))$

Étape 8

Réécrivez $\cot (x - 1)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}} (\cot (x) \tan (x - 1))$

Étape 9

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)} (\cot (x) \tan (x - 1))$

Étape 10

Convertissez de $\frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)}$ à $\tan (x - 1)$ .

$\frac{2}{1} \tan (x - 1) (\cot (x) \tan (x - 1))$

Étape 11

Divisez $2$ par $1$ .

$2 \tan (x - 1) (\cot (x) \tan (x - 1))$

Étape 12

Multipliez $2 \tan (x - 1) (\cot (x) \tan (x - 1))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.1

Élevez $\tan (x - 1)$ à la puissance $1$ .

$2 (\tan^{1} (x - 1) \tan (x - 1)) \cot (x)$

Étape 12.2

Élevez $\tan (x - 1)$ à la puissance $1$ .

$2 (\tan^{1} (x - 1) \tan^{1} (x - 1)) \cot (x)$

Étape 12.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 {\tan (x - 1)}^{1 + 1} \cot (x)$

Étape 12.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 \tan^{2} (x - 1) \cot (x)$